Trump sier også at han er «skuffet» over at Ukraina klager over at de er utelatt fra fredssamtalene om landet sitt.
Lavrov betegner tirsdagens samtaler med Rubio som nyttige og hevder at det fra amerikansk side ble vist «stor interesse for å fjerne økonomiske hindringer».
– Jeg har grunn til å tro at den amerikanske siden bedre forsto vår posisjon, sa Lavrov etter møtet.
– Felles interesser
USA ser for seg samarbeid om «felles geopolitiske interesser og historiske økonomiske muligheter og investeringsmuligheter», het det i en uttalelse fra amerikansk UD etter møtet.
Et slikt samarbeid med Russland forutsetter imidlertid at konflikten i Ukraina får en vellykket slutt, ble det understreket.
Flere europeiske land har gitt uttrykk for vilje til å bidra til en framtidig fredsstyrke i Ukraina, noe Trump sier at han støtter.
– Det kommer jeg ikke til å motsette meg, sa han tirsdag til journalister i Mar-a-Lago i Florida.
– Russisk felle
EUs utenrikssjef Kaja Kallas advarer mot å gå i det hun kaller en russisk felle. Kallas sier i en melding på X at hun har snakket med Marco Rubio etter møtet i Saudi-Arabia.
– Hvis vi snakker om fredsbevarende styrker, går vi rett i den russiske fellen, for de ikke ønsker fred, sier hun i et intervju med Euractiv.
Europa må fokusere på å sikre Ukraina en posisjon der de kan si nei til en dårlig avtale, mener Kallas.
– Jo sterkere de er på slagmarken, jo sterkere vil de være ved forhandlingsordet, sier Kallas.
Les også: Ekspert om Putin, Trump og Zelenskyj: – Det er ikke snakk om tre gutter i en sandkasse (+)
Les også: Löfvens advarsel: – Dette er noe helt nytt, og mye farligere
Les også: Ekspert: – Putin kan lure Trump med «Ukraina-spill» (+)