Etter at det sto 2-1 etter full tid måtte kampen avgjøres i ekstraomganger og til slutt straffesparkkonkurranse.
Der ble keeper Jan Oblak helten for Atlético da han reddet forsøkene fra Alexis Sánchez og Davy Klaassen. Lautaro Martinez bommet på siste straffe for Inter.
Inter-keeper Yann Sommer reddet et forsøk fra Saul, men da resten av Atlético-spillerne scoret, kunne hjemmelaget til slutt juble for avansement.
Kvartfinalene trekkes fredag. Manchester City (regjerende mester), Bayern München, Paris Saint-Germain, Real Madrid, Arsenal, Barcelona og Borussia Dortmund er lag som kan vente i neste fase.
Det var en jevnspilt kamp i Madrid onsdag der begge lag skapte sjanser. Federico Dimarco sendte gjestene i ledelsen etter en halvtime, men bare noen minutter senere utlignet Antoine Griezmann.
I 2. omgang presset Atlético hardt og fikk uttelling fem minutter før slutt. Da sendte Memphis Depay hjemmepublikumet til himmels og forlenget kampen til ekstraomganger.
Gjerrige
Inter hadde med seg en 1-0-ledelse til returkampen onsdag etter en scoring av Marko Arnautovic i det første oppgjøret. Milano-klubben tapte i fjor finalen for Manchester City.
Inter er svært gjerrige bakover på banen og hadde sluppet inn bare tre mål på sine elleve siste kamper før onsdagens oppgjør.
Atlético er til vanlig en gjenganger i utslagsrundene i mesterligaen, men røk i fjor ut i puljespillet. Spanjolene har aldri vunnet turneringen, men tapt finalen tre ganger. De røk på finalenederlag både i 2014 og 2016, der begge gangene var mot byrival Real Madrid.
Les også: Sancho skjøt Borussia Dortmund til kvartfinale: – Føles megabra
To raske mål
Hjemmelaget presset fra start og satte Inter-forsvaret på flere prøver. Keeper Sommer måtte tidlig i aksjon for å slå vekk et forsøk fra Samuel Lino.
Etter et snaut kvarter kom Inters Denzel Dumfries til en god mulighet, men Oblak vartet opp med en dobbeltredning og holdt hjemmelaget inne i kampen. I etterkant bølget kampen fram og tilbake før gjestene skulle få hull på byllen.
Inter spilte seg flott opp i angrep der Nicolò Barella etter hvert slo en smart pasning inn i feltet. Der ventet Dimarco, som med feilfoten fikk dyttet ballen i mål fra kloss hold.
Men jubelen stilnet fort i bortesvingen, for bare tre minutter senere lå ballen i nettet bak Sommer. Etter litt fram og tilbake i feltet var Griezmann noe heldig da ballen fant veien gjennom Inter-forsvaret. Franskmannen gjorde ingen feil alene med keeperen. Før pause var Griezmann igjen nær målet, men Inter-forsvaret blokkerte avslutningen.
Les også: Arsenal endelig til CL-kvartfinale igjen – slo Porto i straffedrama
Utligning
Etter hvilen hadde Atlético mye ball, men de slet med å skape de største sjansene på et kompakt og solid Inter-forsvar.
Blant annet bidro Matteo Darmian med en sterk aksjon da han sto i veien for Depays skudd fra kloss hold ti minutter før slutt. Fem minutter senere fikk Depay en ny sjanse, men ballen smalt i stolpen bak Sommer.
Men på de tredje skulle det lykkes for Depay. Hjemmelaget spilte seg flott inn i kjernen av Inter-forsvaret, der Depay vendte opp og hamret ballen i nettet.
I etterkant var det Atlético som var farligst i kampen om seieren. Og med bare sekunder igjen fikk Rodrigo Riquelme en kjempesjanse, men skuddet gikk over målet. Bomskuddet fikk Atlético-trener Diego Simeone til å ligge langflat på sidelinjen.
Ekstraomgangene forløp uten særlig store sjanser.
Les også: Mbappé viste klasse da PSG slo ut Sociedad og tok seg til kvartfinale
